Видео: Графические возможности STATISTICA 2025
График автокорреляции показывает свойства типа данных, известных как временные ряды. Временной ряд относится к наблюдениям за одной переменной за определенный временной горизонт. Например, ежедневная цена акций Microsoft в течение 2013 года - это временный ряд.
Данные поперечного сечения относятся к наблюдениям по многим переменным в один момент времени. Например, цены закрытия 30 акций, содержащиеся в промышленном средстве Доу-Джонса 31 января 2014 года, будут рассматриваться как данные поперечного сечения.
Сюжет автокорреляции предназначен для того, чтобы показать, являются ли элементы временного ряда положительно коррелированными, отрицательно коррелированными или независимыми друг от друга. (Префикс auto означает «self» - автокорреляция конкретно относится к корреляции между элементами временного ряда.)
На графике автокорреляции отображается значение функции автокорреляции (acf) на вертикальной оси. Он может варьироваться от -1 до 1.
Горизонтальная ось автокорреляционного графика показывает размер отставание между элементами временного ряда. Например, автокорреляция с запаздыванием 2 представляет собой корреляцию между элементами временного ряда и соответствующими элементами, которые наблюдались ранее в течение двух периодов времени.
На этом рисунке показан график автокорреляции дневных цен акций Apple с 1 января 2013 года по 31 декабря 2013 года.
На графике есть вертикальная линия («шип»), соответствующая каждой задержке. Высота каждого пика показывает значение автокорреляционной функции для запаздывания.
Автокорреляция с нулевым нолем всегда равна 1, поскольку это представляет собой автокорреляцию между каждым членом и самим собой. Цена и цена с нулевым нулем - одна и та же переменная.
Каждый всплеск, который поднимается выше или падает ниже пунктирных линий, считается статистически значимым . (глава 16 подробно обсуждает это.) Это означает, что шип имеет значение, значительно отличающееся от нуля. Если шип значительно отличается от нуля, это свидетельствует о автокорреляции. Всплеск, близкий к нулю, является свидетельством против автокорреляции.
В этом примере шипы статистически значимы для лагов до 24. Это означает, что цены на акции Apple сильно коррелируют друг с другом. Другими словами, когда цена акций Apple растет, она, как правило, продолжает расти.Когда цена акций Apple падает, она, как правило, продолжает падать. Этот рисунок иллюстрирует это.
Несмотря на то, что ежедневные цены на акции Apple сильно коррелированы, ежедневных возвратов может не быть. Вы ежедневно вычисляете ежедневные доходы от ежедневных цен:
где
r t = Постоянно усугубленный доход в момент времени t
P t = Цена на время t
Pt -1 = цена в момент времени t - 1 (за один период до t)
ln = натуральный логарифм
Естественный логарифм - это логарифм с базой e, , что приблизительно равно 2. 71828 ….
На этом рисунке показан график автокорреляции ежедневной доходности акций Apple с 1 января 2013 года по 31 декабря 2013 года.
График автокорреляции для ежедневной доходности акций Apple показывает, что большинство спайков не являются статистически значимыми. Это указывает на то, что результаты не сильно коррелированы, как показано здесь.
График показывает, что, за исключением одного крупного спада, доходность акций Apple с 1 января, 2013 и 31 декабря 2013 года не показывают какой-либо конкретной модели - они, как правило, колеблются беспорядочно вокруг нуля. Это означает, что доходность в значительной степени не зависит друг от друга.
Вы можете использовать график автокорреляции, чтобы определить, являются ли элементы временного ряда случайными (то есть не связаны друг с другом). Это важно, потому что на основе этого предположения основаны многие статистические тесты, включающие временные ряды.
Как вы можете видеть, существует много разных способов визуализации ваших данных. Как говорится, картина стоит тысячи слов. И это определенно верно в анализе данных. Статистические пакеты программного обеспечения, как правило, оснащены простыми в использовании графическими инструментами. Воспользовавшись ими, вы можете быстро получить представление о своих данных, которые не могли бы дать вам количество хрустов.
