Оглавление:
Видео: #90. КРУТОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗ РЕАЛЬНОГО ЕГЭ (№18) 2025
В экзамене по математике TASC, вероятно, будут заданы некоторые вопросы, в которых вам придется столкнуться с радикалами. Не беспокойтесь - это не так страшно, как кажется. Вы можете просто думать о радикалах как о «противоположной» операции применения экспонентов.
Символ
называется радикалом или root. Если не указано иное, вы ищете
или главный корень, когда это четный индекс (номер за пределами корневого символа). В противном случае вы должны учитывать как положительные, так и отрицательные версии:
Обратите внимание, что если индекс радикала явно не написан, вы предполагаете, что это квадратный корень, поэтому индекс равен 2.
Важно помнить идеальные квадраты. Вероятно, вы должны знать, по крайней мере, до 12, если не 15.
Чтобы упростить радикальное выражение, выполните следующие действия:
- Создайте дерево факторов (перейдите к primes, что означает, t разбить номер вниз).
- Найти пары (квадратный корень), тройки (кубический корень) и т. Д.
- Запишите пары за пределами радикала (напишите только один раз) и оставьте все остальное внутри (подумайте о том, как пары выходят, чтобы играть).
- Найдите продукты того, что вы «вытащили» и оставили позади.
Возьмите этот пример:
Вопросы практики
- Решите для x:
- Упростить
Ответы и объяснения
- Правильный ответ - выбор (Б).
Чтобы решить эту проблему, вы можете заменить каждый из вариантов на x и решить, или вы можете переписать исходную проблему на одну и ту же базу. Поскольку правая часть уравнения является дробью, вы знаете, что ее показатель будет отрицательным: 3 x = 27 -1 . Теперь вы можете переписать 27 в базе 3: 3 x = (3 3 ) -1 = 3 -3 . Это означает, что x = -3, выбор (B).
- Правильный ответ - выбор (C).
При объединении радикалов сначала нужно проверить, что радианды (выражение под радикальным символом) одинаковы. Поскольку они находятся в этой проблеме, вы добавляете два коэффициента вместе и оставляете только радианды, что приводит к выбору (C).
